Giáo sư Ngô Bảo Châu và “tiểu thuyết toán hiệp”

Nếu không có gì thay đổi, tại Ngày hội Sách TP.HCM lần thứ bảy sắp tới (từ ngày 19 đến 25-3), bạn đọc sẽ được đón nhận một cuốn sách đặc biệt: Tác phẩm văn học đầu tiên của GS Ngô Bảo Châu, viết chung với tác giả Nguyễn Phương Văn. Đó là Ai và Ky ở xứ sở của những con số tàng hình, một cuốn sách thuộc thể loại kể chuyện toán học”, mà hai tác giả gọi vui nó là “tiểu thuyết toán hiệp”.

Giáo sư Ngô Bảo Châu và “tiểu thuyết toán hiệp” ảnh 1

Cuộc thi tài giữa cụ rùa và Alice. Minh họa: THÁI MỸ PHƯƠNG

Quảng trường trung tâm không rộng lắm, nằm ngay phía trước tòa cung điện của nhà vua, một tòa nhà lớn có tháp và mái vòm sơn trắng. Nổi bật trên nền trắng là phù điêu chiếc khiên với biểu tượng là dấu căn. Một lá cờ lớn đỏ rực thả từ trên đỉnh tháp, bay phần phật trong gió.

Mới giữa buổi sáng mà dân chúng đã đứng đông nghịt hai bên vỉa hè một con đường ngắn lát đá xanh dẫn đến đài phun nước giữa quảng trường. Cuộc thi chạy sẽ diễn ra trên quãng đường ngắn này. Đích đến chính là đài phun nước, nơi người ta đã dựng một khán đài cho vua Ka-Cơ.

Ky và Ai dắt tay Hetty len đến được chỗ Diogenes đứng, gần lên được phía vạch đích. Trong đám đông phía gần khán đài, Ai nhận ra Zena. Cô vẫn ăn mặc như hôm qua, chỉ khoác thêm lên vai một tấm khăn choàng màu vàng cỏ úa, chân đi một đôi dép da mỏng.

Dân chúng bắt đầu ồn ào, Ai kiễng chân nhìn về phía ngôi nhà nhỏ. Những người lính, thân mỏng dính và vuông chằn chặn như những quân bài, vung những đôi chân khẳng khiu đi đều bước tiến ra thành hai hàng. Người lính đi đầu, có ria mép như quân J-cơ, cầm kèn đồng thổi lên một chặp. Những người lính dậm chân tại chỗ, rồi dàn thành hàng ngang. Hình như họ xếp thành vạch xuất phát.

Có tiếng vỗ tay và huýt sáo, đám đông ồn ào hẳn lên. Cụ rùa khổng lồ xuất hiện. Cái đầu to tướng của cụ lúc lắc theo bước chân cực kỳ chậm chạp. Cái mai rùa cũ kỹ làm bằng giấy bồi, chắc phải rất lâu rồi không được sơn phết, nhấp nhô nặng nề theo mỗi bước chân. Đám lính hình quân bài tỏ ra sốt ruột khi cụ rùa lê mãi không về tới vị trí xuất phát. Họ dẫm dẫm chân để giấu đi vẻ cáu kỉnh.

Phía khán đài có tiếng kèn đồng rúc lên. Một bác lính già, quân bài còn sờn cả mép vai, khiến chiếc áo của bác như có ngù vai tua rua, lật đật leo lên bậc thang trước khán đài rồi hô to: “Đức vua Ka-Cơ thông hậu!” (thông thái và nhân hậu). Rồi bác nghỉ một chút vừa để lấy hơi, vừa đợi tiếng hoan hô ngớt xuống. “Và nhà toán học của triều đình, tể tướng Chico!”. Bác lính chưa kịp dứt lời thì tiếng vỗ tay và tiếng huýt sáo đã làm ầm cả quảng trường khiến vua Ka-Cơ phải oai vệ giơ vương trượng lên thị uy. Ai để ý thấy vương trượng của nhà vua là một cây compa rất lớn.

Tiếng kèn đồng lại rúc lên. Bác lính lật đật leo cao thêm một bậc thang, giơ cánh tay khẳng khiu và bàn tay to tướng như quả bóng về phía cuối đường. “Ngôi sao của đường đua đá xanh, Cụ rùa đã vào vị trí”. Đám đông vỗ tay hú hét rất phấn khích. Bác lính hét to lên: “Và vận động viên trẻ, xinh đẹp Alice”.

Đám đông ồ lên một tiếng, thất vọng. Không thấy Alice đâu.

Giáo sư Ngô Bảo Châu và “tiểu thuyết toán hiệp” ảnh 2

“Giống như trong truyện kiếm hiệp, sách dựa vào một số dữ kiện lịch sử, ở đây là lịch sử toán học”. Tác giả Nguyễn Phương Văn đã dùng từ rất đạt khi gọi đứa con tinh thần của hai người là “tiểu thuyết toán hiệp”- GS Ngô Bảo Châu.

Sự im lặng truyền đi như nước, tràn khỏi miệng ly rồi lan đầy mặt bàn gỗ. Nó bắt đầu từ những anh lính đứng làm vạch xuất phát, lan qua đám đông, lướt qua Ai và Ky trước khi tới khán đài. Sự im lặng gần như tuyệt đối, có cảm giác nghe thấy tiếng các anh lính quân bài cọ vai vào nhau và tiếng khịt mũi lo lắng của tể tướng Chico.

Có hơi thở sát sau gáy Ky. Anh quay lại, đó là Alice, đội mũ trùm kín đầu. Cô hơi lo lắng, kiễng chân nhìn khắp các đám đông.

“Ai và Ky có thấy Elaci đâu không? Mới chỉ có Zena đứng phía khán đài”.

Ai và Ky cùng lắc đầu. Diogenes giơ ngọn đèn cao lên như để chiếu sáng cả đám đông giữa ban ngày. Không có tín hiệu của Elaci.

“Lẽ ra anh ấy phải có mặt ở vạch đích cùng với Zena. Anh ấy luôn ở đấy cùng với bánh mì để tớ ăn sau khi thua cuộc” - Alice thì thào, giọng đầy lo lắng.

Sự yên lặng trở nên nặng nề. Trên khán đài Chico lục túi lấy ra một tờ giấy và trao đổi khẽ với bác lính vai sờn. Một hồi kèn rúc lên, bác lính giơ tay về phía đám đông: “Chiểu theo luật lệ của vương quốc và thể lệ cuộc thi, nếu Alice bỏ cuộc, đội ngự lâm quân bài sẽ được cử đến nơi sinh sống của cô để bắt và nhốt vào ngục”.

Đám đông trở nên ồn ào. Họ bắt đầu cãi nhau. Có nhóm ủng hộ luật lệ vương quốc. Có nhóm than luật hà khắc và bắt đầu than khóc cho Alice. Có nhóm bắt đầu hô to khẩu hiệu: “Hãy đợi chờ Alice”.

Đám đông ngày càng hỗn loạn, mọi người la ó và nhảy nhót lung tung. Không ai nhận ra Alice đã xuất hiện ở vạch xuất phát. Trông cô bé nhỏ bên cạnh cụ rùa làm bằng giấy bồi. Cô bỏ chiếc mũ trùm ra khỏi đầu, đứng thẳng, và bình thản nói: “Tôi đã sẵn sàng”. Giọng nói nhẹ nhàng của cô làm tắt ngấm tiếng ồn ào. Trên khán đài vua Ka-Cơ tỏ vẻ mãn nguyện, không ai dám bước qua luật pháp của vương quốc mà ông cai trị. Tể tướng Chico tỏ vẻ thất vọng, ông định bước xuống khán đài thì bị vua Ka-Cơ dùng cây compa khổng lồ kéo lại.

Vua Ka-Cơ giơ vương trượng lên trời, một hồi kèn rúc lên, đội lính quân bài nơi vạch xuất phát đồng loạt dậm chân rồi cầm giáo nhọn chĩa lên trời. Nhà vua phất bàn tay trái. Bác lính già sờn vai kiễng chân vươn cổ hét hết cỡ: “Xuất phát!”.

Cụ rùa bắt đầu di chuyển về phía trước, trong khi Alice không để ý đến hiệu lệnh vẫn còn ngơ ngác tìm Elaci trong đám đông. Cụ rùa đã đi trước Alice 100 bước chân. Sốt ruột quá, Ai hét to: “Alice, chạy đi!”. Alice bừng tỉnh và bắt đầu chạy. Tuy chạy với vận tốc gấp mười vận tốc của cụ rùa, cô vẫn không tài nào đuổi kịp. Khi Alice chạy được 100 bước đến vị trí của cụ rùa thì cụ rùa đã di chuyển về phía trước thêm được 10 bước. Khoảng cách của rùa và Alice là 10 bước chân. Alice rướn sức chạy tiếp. Thời gian như giãn thêm. Cô chạy đến chỗ rùa đứng trước cô 10 bước thì rùa đã bước thêm một bước. Cuộc đua gần như tuyệt vọng với Alice, cô càng tiến lên thì thời gian càng bị chia thành những khe thời gian rộng vô tận, trong lúc đó rùa lại luôn vượt lên trước cô.

Không gian của toàn bộ cuộc đua như bị đóng băng. Một chiếc lá rơi dường như vô tận. Ai chỉ còn cảm thấy sức nặng của ánh mắt của Zena. Tiếng ồn ào của đám đông như bị đẩy ra xa, thành một bức tường âm thanh mỏng tang và xa vắng.

“Nghịch lý Zena” - tiếng của Elaci vang lên lặp đi lặp lại như vòng quay vô tận trong suy nghĩ của Ai. Ai biết Alice sẽ thua cuộc.

Đúng lúc ấy Alice bật cười khanh khách. Tiếng cười trong trẻo phá tan sự đóng băng của không gian và thời gian. Tiếng ồn ào của đám đông đổ ập trở lại...

Rùa thắng Alice và nghịch lý Zenon

Đoạn trích viết về cuộc thi chạy giữa cụ rùa và cô gái trẻ xinh đẹp Alice. Alice có thể chạy nhanh gấp 10 lần cụ rùa nhưng theo luật lệ của Vương Quốc Của Các Con Số thì cô phải thua - trên thực tế cô bị một nhân vật “phù thủy” tên là Zena làm phép để không bao giờ đuổi kịp cụ rùa già, làm bằng giấy bồi.

Bạn đọc mê toán hẳn có thể đoán ra: Zena là biến tấu của Zenon và nghịch lý “rùa thắng Alice” này chính là mô phỏng nghịch lý “rùa thắng Achilles” nổi tiếng mà triết gia Zenon đã nghĩ ra từ thời cổ Hy Lạp. Theo đó, lực sĩ Achilles - vốn chạy nhanh như gió - quyết định đua tài với một con rùa. Achilles chạy nhanh gấp 10 lần rùa, nên chàng chấp rùa 100 m, nghĩa là cho rùa chạy trước 100 m.

Theo hình dung của Zenon, khi Achilles chạy hết quãng đường 100 m thì rùa đã không còn ở chỗ cũ nữa mà đã tiến lên được 10 m. Achilles chạy hết 10 m ấy, trong lúc đó rùa tiến thêm được 1 m. Achilles lại vượt qua 1 m đó thì rùa đã bò lên phía trước 10 cm. Cứ như vậy, khoảng cách giữa lực sĩ Achilles và rùa cứ rút ngắn dần, còn 1 mm, rồi 1/10 mm… nhưng rùa vẫn luôn ở đằng trước Achilles, hay nói cách khác, Achilles không bao giờ đuổi kịp rùa!

Chúng ta đều thấy lập luận của Zenon phi lý trong thực tế, bởi vì ông đã “khôn ngoan” bỏ qua yếu tố thời gian: Nếu Achilles chạy hết 100 m đầu tiên trong 10 giây thì trong 20 giây, chàng chạy được 200 m, còn rùa mới được 20 m: Không tồn tại nghịch lý Zenon nữa.

Đóng góp của Zenon ở đây là ông là nhà toán học đầu tiên hình dung được những đại lượng vô cùng nhỏ và sự tồn tại của khái niệm vô hạn trong số học. Bạn hãy mường tượng con số 0,99999… với chuỗi số 9 cứ kéo dài mãi mà không bao giờ đạt tới con số 1.

Giáo sư Ngô Bảo Châu và “tiểu thuyết toán hiệp” ảnh 3

Ai và Ky ở xứ sở của những con số tàng hình do Nhã Nam và NXB Thế giới xuất bản. NXB dành 100 bản đặc biệt in trên giấy ngà cao cấp, có triện của Nhã Nam và chữ ký của tác giả đánh số từ 1 đến 100 dành cho những người thích sưu tầm sách bản đẹp. Bên cạnh bản in, dự kiến còn có thêm bản e-book.

Xem số ra ngày mai 5-3: Quá trình sáng tác “tiểu thuyết toán hiệp” qua lời GS Ngô Bảo Châu

NGÔ BẢO CHÂU - NGUYỄN PHƯƠNG VĂN

Đừng bỏ lỡ

Đọc thêm

TIN BUỒN

TIN BUỒN

(PLO)- Đồng chí Nguyễn Văn Hanh, nguyên Phó trưởng Đoàn Thường trực Đoàn Đại biểu Quốc Hội TP.HCM khoá IX, nguyên Ủy viên Ban Thường trực Ủy ban Trung ương MTTQVN, nguyên Ủy viên Ban Thường vụ Thành ủy, nguyên Chủ tịch Ủy ban MTTQVN TP.HCM qua đời ở tuổi 99.